Penerapan Aljabar Linear Dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi Gauss

Desni Paramitha Purba; Ichwanul Muslim Karo Karo

doi:10.57235/jleb.v3i1.5920

Penerapan Aljabar Linear Dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi Gauss

Desni Paramitha Purba⁽¹⁾, Ichwanul Muslim Karo Karo⁽²⁾,

(1) Universitas Negeri Medan
(2) Universitas Negeri Medan

Corresponding Author

Abstract

Sistem persamaan linear merupakan salah satu bagian penting dalam aljabar linear dasar yang memiliki banyak penerapan di berbagai bidang, mulai dari teknik, ekonomi, hingga ilmu komputer. Metode eliminasi Gauss merupakan salah satu pendekatan sistematis untuk menyelesaikan sistem persamaan linear secara efisien. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penerapan metode eliminasi Gauss dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, melalui studi literatur dan analisis kasus. Hasil menunjukkan bahwa metode ini sangat efektif dalam menyelesaikan sistem dengan solusi unik, dan juga mudah diimplementasikan secara manual maupun melalui perangkat lunak. Dengan struktur langkah yang sistematis, metode ini memberikan solusi yang akurat serta menjadi dasar dalam pemrograman matematis.

Keywords

aljabar linear, eliminasi Gauss, sistem persamaan linear, matriks, solusi numerik

References

D. C. Lay, Linear Algebra and Its Applications, 5th ed., Pearson, 2020.

G. Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th ed., Wellesley-Cambridge Press, 2021.

T. Duan and V. Dinavahi, "Gaussian elimination-based solution methods of electric systems using circuit principles," Electronics Letters, vol. 59, no. 11, 2023.

H. Huang and K. Tikhomirov, "Average-case analysis of the Gaussian Elimination with Partial Pivoting," Journal of Computational Mathematics and Statistics, vol. 10, no. 2, pp. 233–245, 2022.

N. V. Tran and I. van den Berg, "Gaussian elimination for flexible systems of linear inclusions," Journal of Computational Mathematics, vol. 27, no. 4, 2023.

A. N. Rahma, R. Rahmawati, and W. Wahyuni, "Metode Eliminasi Gauss untuk Penyelesaian Sistem Kongruensi Linier," Jurnal Sains Matematika dan Statistika, vol. 6, no. 1, 2021.

M. Yusuf et al., "Pengembangan Aplikasi untuk Solusi Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi Gauss," Jurnal Ilmiah FIFO, vol. 16, no. 1, 2024.

R. R. V. Siregar et al., "Numerical Analysis of Rice Growth Phases in Karawang Using the Gauss-Jordan Elimination Method," EduMatSains: Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains, vol. 8, no. 2, pp. 261–269, 2024.

I. M. Karo Karo et al., "Implementation of Gauss Elimination Method on Electrical Circuits Using Python," Journal of Artificial Intelligence and Engineering Applications, vol. 4, no. 1, pp. 5–9, 2024.

D. H. Siregar and H. Andayani, "Optimasi Perhitungan Matriks Ordo Tinggi Menggunakan Eliminasi Gauss," Jurnal Matematika Integratif, vol. 10, no. 2, 2023.

Full Text: PDF